Narodil se 29. září 1916 v Chustu do rodiny rolníka Josefa Hincáka a jeho manželky Juliany, za svobodna Pilipové. Po vychození povinné školní docházky studoval na místním reálném gymnáziu. Od července 1936 pak pracoval jako úředník v podatelně okresního úřadu v Chustu. V září 1937 nastoupil vojenskou prezenční službu ke Dragounskému pluku 4 v Klatově, kde absolvoval poddůstojnickou školu a působil i jako instruktor při výcviku nováčků. Z československé armády byl propuštěn až po jejím zániku v souvislosti se vznikem protektorátu. Hincák se poté vrátil na rodnou Podkarpatskou Rus a žil s rodiči a pomáhal jim na rodinném hospodářství. Zde nechtěl žít pod maďarskou okupací, a aby se vyhnul povolávacímu rozkazu se domluvil s kamarády Michalem Sehlanikem (nar. 1917), Michalem Ševerou (nar. 1917) a Vasilem Džumaratem (nar. 1920) a společně uprchli ilegálně do Sovětského svazu. Po zatčení pohraniční hlídkou byli vězněni ve věznici ve Stryji, odkud byli posláni do Starobělska a 2. listopadu 1940 odsouzeni na tři roky nápravně-pracovních táborů. Hincák byl deportován do Ivděllagu ve Sverdlovské oblasti. Propuštěn byl v prosinci 1942. Na základě dalších pramenů lze zjistit, že byl v Buzuluku 10. ledna 1943 odveden do Československé vojenské jednotky a vzápětí odjel jako nosič střeliva kulometné roty na frontu. Hned ve svém prvním boji o Sokolovo byl 8. března 1943 raněn střepinou do boku. Měl štěstí, jeho kamarád Vasil Džumarat v boji zahynul. Hincák se později zúčastnil i dalších bojů na východní frontě u Kyjeva, Pravobřežní Ukrajiny a na Dukle. Sloužil jako velitel jezdecké průzkumné čety a roty. V bojích byl ještě několikrát těžce raněn. Válku skončil jako podporučík.

Hincák se v osvobozeném Československu rozhodl zůstat v armádě. Stal se důstojníkem z povolání. Od září 1946 do září 1949 zastával post proviantního důstojníka u 48. pěšího pluku v Benešově. Později byl v souvislosti s politickým procesem okolo Rudolfa Slánského poslán na dovolenou a dne 1. března 1950 v hodnosti nadporučíka propuštěn z armády. Několik následujících let mohl pracovat pouze jako úředník Čs. státních lesů Konopiště a coby účetní u Okresního stavebního podniku v Benešově. V srpnu 1956 mu bylo umožněno vrátit se zpátky do armády, ovšem pouze na dlouhodobá cvičení – ve funkci pomocníka náčelníka proviantního zásobování útvaru a náčelník skladu proviantu u 8. mechanizované divize Kolín, respektive u 79. motostřeleckého pluku v Benešově. V civilním zaměstnání nadále pracoval v administrativě u Okresního stavebního podniku Benešov, a to jako referent pro práce a mzdy a později až do odchodu do důchodu jako vedoucí výchovy učňů. V roce 1992 byl rehabilitován a povýšen do hodnosti plukovníka ve výslužbě. Zemřel 6. září 1997.